Radu Gologan este matematician, președintele Societății de Științe Matematice din România, iar din 1978 se ocupă de pregătirea olimpicilor pentru competiții naționale și internaționale. Timp de 17 ani (până în 2018), a coordonat lotul olimpic de matematică al României, iar pentru mulți elevi și părinți numele lui se leagă de ideea de excelență dusă până la capăt, cu mult efort și sacrificii. Într-un interviu pentru Totul Despre Mame, Radu Gologan vorbește despre cum se raportează elevii din generațiile actuale la ideea de excelență și muncă asiduă pentru obținerea ei, despre momentul în care se rupe, de obicei, relația copiilor cu matematica, despre felul în care școala poate „strica” intuiția și despre greșelile aparent mici, dar decisive, pe care le fac părinții acasă atunci când își proiectează propriile temeri și experiențe asupra copilului.
Pentru mulți elevi, începând din clasa a V-a, matematica devine cea mai grea materie din orar. Pentru alții, înzestrați și/sau muncitori, e floare la ureche. Profesorul Radu Gologan e de părere că părinții au un rol esențial în felul în care copiii lor se raportează la această disciplină și-i incurajează să nu-i ferească de efort. Învățarea, spune el, e ca un mușchi pentru creier care trebuie antrenat zi de zi.
„Matematica era, la noi în familie, ca o icoană”
Totul Despre Mame: Cum a început povestea dumneavoastră cu matematica? Cine v-a încurajat și ce obstacole ați avut pe parcurs?
Profesor Radu Gologan: Cred că a început în copilărie. Am amintiri legate de tatăl meu: în peregrinările prin țară, mergeam foarte mult să ne arate mănăstirile, frumusețile țării, să vedem Ardealul. Și pe drum mereu ne punea tot felul de întrebări legate de o aritmetică simplă, de o gândire simplă: „ce viteză trebuie să am ca să ajung în două ore acolo?” Mama mea era profesoară de matematică și o admiram mult. Lucrurile s-au combinat în așa fel încât, la noi în familie, matematica era ca o icoană, aș putea spune. Ca obstacol, îmi amintesc că, la primele mele concursuri din clasa a VI-a–a VII-a, nu prea înțelegeam de ce alții erau mai buni decât mine. Asta m-a făcut să muncesc mai mult și, după aceea, să dovedesc că pot să fiu din ce în ce mai bun. Așa a fost copilăria mea.
Mulți părinți vă cunosc ca îndrumător al olimpicilor. Azi, performanța pare împinsă din ce în ce mai devreme. Cum vedeți motivațiile copiilor buni de acum?
La copiii de acum, olimpicii aceștia, cam la toate materiile, mai ales la cele care înseamnă o cuantificare exactă a diferenței după câteva concursuri, competiția e foarte importantă. Poți să ajungi să fii mare matematician plecând nu neapărat de la plăcerea de a face, ci de la plăcerea de a concura și de a arăta dacă ești mai deștept sau mai bine pregătit decât celălalt.
„Sunt mult mai puțini olimpici acum, dar mult mai buni”
Cum s-au schimbat copiii care fac performanță în ultimii ani? Vi se pare că erau mai dedicați cei din generațiile de dinainte? Mai dispuși la sacrificii?
E o diferență foarte mare. O diferență de abordare a acestor competiții, a ideii de a avea un viitor pe o anumită cale. Se vede diferența de la vremea când eram eu olimpic și prietenii mei, colegii mei, care sunt acum ingineri, medici, matematicieni. Imediat după facultate am început să am tangență cu olimpicii, cu câteva generații foarte bune. Da, era puțin altfel. O dată că era mult mai multă intuiție și, să zicem, bază, pentru competiții. Astăzi, dacă mă întrebați despre sacrificiul real, de tipul „lucrez ore în șir, renunț la timp liber”, sunt foarte puțini. Asta e diferența. Sunt mult mai puțini, dar mult mai buni.
Adică relația cu efortul arată diferit față de trecut?
Marea majoritate renunță la efort. Acum copiii sunt, fără să vrea, îndreptați spre multe alte lucruri. E o altfel de comunicare, e alta mass-media, e altă relație cu societatea, e altă relație cu distracția. Atunci nu prea aveai ce să faci. Dacă aveai o pasiune, de dimineață până seara făceai acel lucru. Dar asta este evoluția societății. Eu nu vreau să acuz pe cineva. Și, în plus, eu cred că societatea evoluează spre a reduce la minimum segmentul de excelență pentru a avea mai mulți oameni buni executanți. Asta înseamnă, printre altele, să fie capabili să învețe oricând, repede, ceva nou. Pentru că lucrurile se schimbă foarte repede.
„E e mare prostie interzicerea telefoanelor la școală”
Ați spus la un moment dat că intuiția copiilor este adesea stricată de școală. Este adevărat? Și cum ar putea părinții să ajute la protejarea acestei intuiții?
Intuiția pentru gândirea matematică și, probabil și în alte domenii, e foarte greu să fie păstrată și crescută. Un profesor care trebuie să-l elibereze pe copil de formalism (aici vorbesc de matematică), să-l ducă pe latura intuitivă, trebuie să fie foarte bine pregătit. Profesional, să știe mult mai mult decât se cere unui dascăl obișnuit.
Matematica era predată și-n trecut destul de formal: „faci asta, asta-i regula”. Foarte rar copiii, tinerii care îmbrățișau meserii științifice aveau sclipirea de genialitate să-și creeze singuri imaginea intuitivă. Eu cred că asta trebuie: să-ți faci o viziune asupra acelei probleme, asupra acelei noțiuni. „Gândește-te cum îți place ție s-o vezi, în spatele detaliilor.” Aici, educația greșește, dar nu numai la noi în țară. Nu dă, în general, frâu liber imaginiației, intuiției. Sunt copii care au încărcătura genetică, intelectuală, care fac singuri lucrul ăsta. Nu întâmplător spunea Ion Barbu că geometria e foarte aproape de poezie. E un fel de poezie. Îți imaginezi, îți creezi obiectele științifice pe care le vezi în mintea ta, în altfel decât cele formale. Pentru că aici este diferența.
Cum se raportează copiii la matematică în epoca ecranelor? Stimulii, folosirea excesivă a telefonului afectează puterea de concentrare pentru noțiuni abstracte?
Tehnologia a schimbat felul în care copiii gândesc, învață și se raportează la matematică. De fapt a schimbat complet gândirea, nu numai la copii. A ajuns să schimbe și gândirea oamenilor în vârstă. Chiar dacă au reacții conservatoare față de tehnologie, o consumă: folosesc carduri, utilizează calculatororul sau smartphone-ul. Pandemia a făcut ca tehnologia să ajungă, în foarte scurt timp, la 90% din populație. Probabil că Dumnezeu ne-a dat pandemia ca un șut înainte. Dacă mă întrebați strict de concentrare: nu știu să răspund cu exact. Părerea mea este că, în mare parte, nu. Cred că mai degrabă poate afecta biologic: vederea, conformația coloanei vertebrale, dar nu și felul de a reacționa și de a învăța. Pe de altă parte, când văd o carte, unii copii fac ca pe tabletă: dau cu degetul ca să mute imaginea, nu întorc pagina.
Și vedeți că suntem bombardați cu idei: „în țara X s-a interzis telefonul la școală”, „s-a interzis calculatorul”. E o mare prostie, după părerea mea. Nu poți să interzici o idee. Poți să spui: „haideți să-l folosim corect”. La ora de matematică, de exemplu, părerea mea este că toți copiii ar trebui să aibă telefonul sau tableta pe masă, dar să învețe să-și facă niște calcule, să facă niște imagini despre ceea ce vorbesc. Să vedem, să învățăm. Știu că sunt profesori care pun în slujba educației tehnologia. Sunt aplicații, precum Kahoot, unde se fac teste. Sunt tot mai folosite și la matematică și au un efect benefic: e un fel de competiție în clasă și am văzut rezultate foarte bune chiar și în medii defavorizate. Sigur că nu trebuie exagerat.
- CITEȘTE ȘI: Adio, telefoane mobile în școli! „De luni, copiii le pun dimineața într-o cutie și le iau la plecare”
„Cea mai mare daună e eticheta: «eu am fost slab, la matematică, deci și tu vei fi»”
În multe case se aude: „Eu am fost slab la matematică, copilul mă moștenește.” E corectă o astfel de atitudine în familie?
Nu, face foarte mult rău. Creează o imagine care, în momentul în care copilul are o problemă, îl face să spună: „A, păi mi-a spus mama că nici ea nu știe… gata, nu mai vreau.” Matematica trebuie înțeleasă: în clasele primare e vorba de operații simple de aritmetică și câteva idei de probleme de bază. Și totuși, există persoane care gândesc logic și reacționaează foarte bine, dar au pierdut contactul cu ideea de a iubi matematica, pentru că au rămas cu fraza: „niciodată n-am înțeles nimic din ea”. Dar sinapsele, legăturile nervoase, raționamentul funcționează impecabil. Deci unii oameni puteau să fie matematicieni foarte buni!
Și mai circulă un mit: „Dar la ce îți trebuie atâta matematică în viață? Lasă să știi adunare, scădere și tabla înmulțirii și cam atât….”
Lucrurile astea ajung mult mai departe decât credeți! Eu am prieteni care au fost în liceu excelenți la matematică, au făcut facultăți foarte bune, iar acum lucrează în IT. Și le spun: „Cum puteai să înveți IT dacă nu învățai matematică? Tu crezi că erai un jucător atât de bun de șah dacă nu înțelegeai raționamentele și memoria pe care ți-o creează cifrele? Nu puteai. De acolo ai învățat.” Matematica, în școală, este un exercițiu al gândirii. Nu este neapărat o pregătire ca să faci avioane, șosele și așa mai departe.
De ce a ajuns matematica o disciplină atât de importantă în școală?
După Iluminism, existau discipline care exersau alt mod de gândire: filosofia, logica, limbile clasice (greaca veche, latina). Matematica a înlocuit, încet-încet, multe dintre aceste obiecte de studiu în secolul al XIX-lea, pentru că făcea același lucru, dar avea și avantajul utilității imediate în Revoluția Tehnologică: învățai și formule utile în viața practică.
„Spaima începe la 10 ani, când copilul trece în alt ciclu de învățare”
Se spune că matematica e spaima sistemului nostru de învățământ, a examenelor importante: Evaluarea Națională, Bacalaureatul. De ce e percepută ca intimidantă? Și când se rupe relația elevilor cu matematica?
În general, relația copilului cu matematica se rupe la 10 ani. Da, la trecerea la gimnaziu. Diferența de predare este colosală între clasele primare și gimnaziu. Atunci intervine disperarea examenelor: după ce ai pierdut dragostea și afinitatea, copilul spune „nu mai înțeleg nimic”. Lucrurile devin grave, intervine frica. Cu tot respectul față de dascălii de matematică, care în mare parte sunt dedicați, aici apare o problemă: în practică, elevul care rămâne în urmă nu mai e stimulat să învețe. E o chestiune psihologică, până la urmă.
În clasele primare, învățătorul de multe ori transmite foarte bine informația simplă de aritmetică. Când ajung în clasa a V-a, a VI-a, profesorul începe să prefere a lucra cu elevii care răspund repede. Și aici e foarte important. E vorba de acel plan „remedial”, dar de multe ori e făcut prost. În clasa a V-a, unii copii gândeasc matematica mai încet, iar acești copii pot fi pierduți. Pentru că unii își dezvoltă raționamente mult mai rapide decât alții, iar cei care rămân „în urmă” se pierd. Deși gândirea matematică nu înseamnă neapărat viteză. Și, paradoxal, ulterior unii ajung matematicieni excepționali. De ce? Pentru că o problemă de matematică nu se rezolvă în patru ore. Uneori se face într-o lună, într-un an, în douăzeci de ani.
Din perspectiva mea de fostă învățătoare, vă confirm: în ciclul primar se lucrează altfel, se corectează altfel, se explică altfel. La gimnaziu, profesorul are mulți elevi și preferă să lucreze cu cei mai buni sau, să spunem ca dumneavoastră, care răspund mai repede…
Sunt doi factori importanți aici: numărul mare de elevi din clasă și felul în care se lucrează cu aceștia. Un învățător stă și corectează toate temele și explică. La gimnaziu, cu clase mari, profesorul poate ajunge să lucreze mai ales cu cei care „țin pasul”. Dar nu e o scuză. Trebuie predat diferențiat. Și toți au dreptul la educație, e un principiu fundamental.
De multe ori, chiar și olimpicii își amintesc ce influență majoră a avut învățătorul în destinul lor…
Da. În mare parte, învățătorii au creat viitorul copiilor pe care i-au avut. Uneori mă gândesc cu tristețe: ajung copii premiați internațional, ajung matematicieni, informaticieni, și când stai de vorbă cu ei îți spun: „pe mine m-a influențat cel mai tare învățătorul meu”. Din păcate, mulți uită rolul învățătorului în formarea unui copil. Eu îmi aduc aminte de învățătoarele mele, mai ales de prima, din clasa I. Am simțit că mă descoperă, că vede că gândesc, și nu numai pe mine, ci și pe colegii mei care au excelat în alte domenii.
Cum își poate da seama un părinte că are un copil talentat la matematică?
Cred că foarte ușor. Uitați, vedeam chiar azi în autobuz o bunică cu un băiețel, care se vedea clar că abia a început să vorbească, dar după ce întreba și cum întreba, după ușurința cu care făcea conexiuni, mi-am dat seama că e înclinat spre matematică. Nu înseamnă să-l ții toată ziua la concursuri și să faci un caz din asta. Sunt copii din familii foarte simple care au progresat și au ajuns foarte departe. Dar trebuie să existe ceva: e clar că familia, părinții, au datoria să transmită copiilor dorința de a face performanță și respectul pentru școală. Să nu se audă la masă: „nici eu nu m-am ținut de școală, dar uite ce bani fac!”. Asta este cea mai mare daună pe care o pot face părinții copiilor.
- CITEȘTE ȘI: Frica, prima lecție la școală. Frica de a te mișca în bancă, de a nu greși, de a nu fi certat
„Școala nu e relaxare. E mușchi pentru creier”
Dacă tot am ajuns în acest punct al discuției, cum era în familia dumneavoastră acest sentiment de respect pentru învățătură?
În familia mea există o poveste: stră-străbunicul meu era un fel de contabil al tuturor oierilor, ținea socotelile, era respectat, se spunea despre el: „ce deștept e!”. Era, într-un fel, matematică ceea ce făcea el. Pe de altă parte, bunicul meu, după clasele primare, a stat doi ani acasă, la oi. La un moment dat, preotul și învățătorul au spus: „Nu-l lăsați pe copilul ăsta, trimiteți-l la Brașov.” Așa a ajuns să termine liceul „Șaguna”, să treacă munții, să lupte în Armata Română la Mărășești, să se întoarcă la studii comerciale, să-și facă doctoratul și să ajungă într-o funcție importantă în comunitate. Și mai e ceva: omul acesta n-a moștenit nimic, pentru că în familie investiția în școală era mai importantă decât moștenirea de păduri, pășuni, avere. Asta era mentalitatea la noi acasă: școala e mai valoroasă decât proprietățile și bunurile materiale.
Putem spune că nu mai există respectul de odinioară pentru școală?
Eu cred că există, dar e deformat, mai ales după Revoluție și după deceniile în care s-a transmis ideea că școala e doar o scară socială, nu un exercițiu de competență. A apărut tentația „să ai o diplomă” fără să ai neapărat formarea reală din spate. Și asta e o problemă, pentru că ajungi să vezi oameni „cu dosare frumoase”, dar fără acoperire concretă în pregătirea profesională. Iar copiii care își fac treaba corect la Drept, la Științe Politice, la Matematică pot ajunge dezamăgiți și retrași, cu sentimentul că nu merită să se implice într-o zonă în care competența nu e întotdeauna criteriul principal, cum este politica.
Există un curent „școala trebuie să fie plăcere, joc, fără efort”. Cum vă raportați la acest concept?
Într-adevăr, există această tendință de a idealiza: „haideți să ne jucăm până la 20 de ani, colorăm și ne distrăm și ce frumos învățăm!” Nu e adevărat! Învățarea reală înseamnă efort, școala nu e un loc în care ne bucurăm și ne odihnim. Învățarea e mușchi. Mușchi pentru creier. Totuși, rămân optimist în șansele educației din România și am speranța că lucrurile vor merge într-o direcție bună.
